中考物理简单机械

当前位置：主页>试题>中考试题>文章内容

来源：作者：发布时间：2007-10-30

杠杆及其平衡条件

杠杆：一根在力的作用下能绕某一固定点转动的硬棒叫做杠杆.
杠杆的平衡条件：
F₁l₁=F₂l₂

例题1：
如下图杆下挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟直杆垂直的作用点在杆中点的力F使直杆由竖直位置慢慢转动到水平位置，在这过程中这个直杆（）
A.始终是省力杠杆
B.始终是费力杠杆
C.先是省力的、后是费力的
D.先是费力的、后是省力的

分析：
a.设棒长L，由于F的作用点在1/2L处且始终与L垂直，故F的力臂衡为1/2L不变.
b.绳子对杆的拉力（G）的力臂，开始等于零，最终当杆转至水平位置时最大等于L，为力F的力臂的2倍，由此可见，该杠杆先是省力的，后是费力的，答案（C）正确.
c.进一步分析可知，当杆与竖直方向夹角等于30⁰时动力臂等于阻力臂，可见该位置是从省力杠杆到费力杠杆的转折位置.

例题2.
上题中拉力F的大小（）
A.始终不变
B.始终变大
C.先变小后变大
D.先变大后变小
分析：
a.根据上题分析，F的大小起始为零，最终等于2G，所以F始终变大，答案（B）正确.
b.需要注意的是，该杠杆虽然先省力后费力，这个所谓的省力是相对于阻力G而言的，从起始位置到转过30⁰的过程中F比G小确实是省力的，但F毕竟是在不断地增大！

例题3.
如图杠处于平衡状态，若在两边的钩码下面再各加一个同样的钩码，则：
A.杠杆仍保持平衡
B.杠杆B端下降
C.杠杆A端下降
D.无法判断

分析：a.根据题意有：G ╳4=2G╳2
b.两边的钩码下再各挂一个同样的钩码时变成了2G╳4大于3G╳2，由此推知杠杆左端下降.

例题4.在一根杠杆的两端分别挂上体积相等的实心铁球和铝球，调节杠杆支点的位置，使杠杆平衡，然后将两球同时浸没在水中，问杠杆能否保持平衡？如果不能平衡，问哪一端下降？（杠杆自重不计）
解答：因为体积相等的实心铁球比铝球重，因此，开始杠杆平衡时，铁球的力臂L1小于铝球的力臂L2.当两球同时浸没在水中时，它们受到的浮力相等，即两球受力的改变值相等，设为F，于是FL1<FL2
.因为浮力是向上的，所以杠杆向挂铁球的一端下倾.
解后：本题与上一例的物理情景大同小异，如果在上题（例3）中把"在两边的钩码下面再各加一个同样的钩码"改为"在两边的钩码的悬挂点处各向上施加一个方向向上的大小相等的作用力F，杠杆还能平衡吗？"由于F╳4>F╳2杠杆的左端上翘；例4 中的浮力相当于这里加的F，所以铝球这边上翘，铁球一端下倾.

如果我们再拓宽一下：开始时杠杆两端分别挂上大小不同的实心铁球，调节杠杆支点的位置，使杠杆平衡后，再将两端的铁球同时浸没在水中，杠杆能否保持水平平衡？
分析：设铁球的密度为ρ，大球的体积为V₁，大球一侧对应的力臂为L₁，小球的体积为V₂，小球一侧对应的力臂为L₂.
小球平衡时有：ρV₁g╳L₁=ρV₂g╳L₂(1)
两球浸入水中平衡时有：
（ρV₁g-ρ_水V₁g）L₁（2）是否等于：
（ρV₂g-ρ_水V₂g）L₂（3）
由式（1）得V₁╳L₁=V₂╳L₂--------(4)
由式（2）得V₁╳L₁g(ρ-ρ_水)----（5）
由式（3）得V₂╳L₂g(ρ-ρ_水)-----(6)
由（4）、（5）和（6）可见（2）=（3）
即：（ρV₁g-ρ_水V₁g）L₁
=（ρV₂g-ρ_水V₂g）L₂，说明杠杆仍然平衡！

例题5.如图所示，重物G=400牛，AB=20厘米，BC=60厘米，CD=60厘米，求将重物G提起所用的最小动力.

解答：由于杠杆平衡条件可知：F₁L₁=F₂L₂，要想动力最小，则动力臂必须最大，找到最大的动力臂，此题可解.
最大的动力臂应为AD（A为支点），最小动力方向如上动图中F所示，由杠杆平衡条件，有：
F╳AD=G╳AB 所以
F=G╳AB/AD 利用勾股定理求出AD后
代入相关数据可得最小动力为80牛.

例题6.如图，质量不计的光滑木板AB长1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一个重物G，板的A端用一与水平成30度夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳子的拉力是8N.然后在O点的正上方放一质量为0.5kg的小球，若小球以20cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多少时间，细绳的拉务减小到零（g=10N/kg，绳的重力不计）

解答：本题中杠杆两次平衡，第一，题中所说平衡；第二，当小球运动到某一位置时绳中拉力等于零时的平衡，根据第一次平衡可以算出重物的重量F1，首先作出动力臂OC（见图中的动画），由图：
         OC=OA/2=0.6m
根据杠杆原理有：0.6×8=0.4×F1  F1=12N
根据第二次平衡有：12×0.4=5×L2   L2=0.96m
最后可求小球的运动时间:t=0.96/0.2=4.8s

滑轮和滑轮组

周边有槽，绕轴心转动的园轮叫做滑轮.定滑轮的实质是等臂杠杆，动滑轮实质是动力臂两倍于阻力臂的杠杆.

例题.图中动滑轮重100N，物重G=1200N，绳能承受的最大拉力400N，在图中画出根据你的绕法，绳子自由端的实际拉力为多少N？

分析：
a.动滑轮和重物的重量之和等于：100+1200=1300N是绳子承受的最大拉力400N的3倍还多，所以至少需用4根绳子负担重量，才不致断绳.
b.由于题给两个动滑轮，2个定滑轮，根据题意应将它们都用上，所以有2组解答：
第一组.由4根绳子负担重量时有2种绕法，此时绳子自由端

的拉力为325N.
第二组.由5根绳子负担重量时只有一种绕法，此时自由端的拉力为260N（绕法见动画）

作图题

关于杠杆的作图题需抓住如下几个要点：
1.三个点--支点、动力作用点、阻力作用点
2.两个力--动力、阻力
3.两个臂--动力臂、阻力臂
关于杠杆作图题的类型就两类
1.已知力的方向作力臂
2.已知支点和力的作用点，作最省力的施力方向

例题1.人的前臂可看作一个杠杆，当用手斜向上拉弹簧时，肘关节O是支点，肌肉收缩产生动力F1作用在A点，阻力F2作用在B点，试在图中画出F1、F2的力臂L1和L2.
例题2.标出用羊角锤起钉时最省力的力臂和用力方向，图中力的作用点为A. 解答见右侧动画.

（阅读次数：）

上一篇：天津市中考试题——语文下一篇：力的分解-高中物理第一章力之六

[

收藏] [

中考物理简单机械

上一篇：天津市中考试题——语文 下一篇：力的分解-高中物理第一章力之六

上一篇：天津市中考试题——语文下一篇：力的分解-高中物理第一章力之六