与方程有关的新型中考阅读题

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与方程有关的新型中考阅读题

来源：作者：发布时间：2007-08-06

　　近年来各省市的中考题中出现了一类别出心裁的中考阅读题，它主要以对话、图案、图表、污损文字等形式呈现题干内容，要求学生能阅读、理解给出的材料，能运用与方程有关的知识解决实际问题，并能用数学语言正确地加以表达，解决此类题的关键是要对试题的信息进行观察、比较、归类、识别、提取、筛选，从而找出最佳方法，准确、快捷地解题．

　　一、对话阅读题

　　例１（江西省，２００４）仔细观察下图，认真阅读对话：

　　根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？

　　解：设饼干的标价为每盒ｘ元，牛奶的标价为每袋ｙ元，则有：

　　ｘ＋ｙ＞１００．９ｘ＋ｙ＝１０－０．８ｘ＜１０解得８＜ｘ＜１０，

　　又∵ｘ是整数，∴ｘ＝９，ｙ＝１．１

　　答：一盒饼干标价为９元，一袋牛奶标价为１．１元．

　　二、图表阅读题

　　例２（济南市，２００３）下面如表是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价是＿＿＿＿元．

　　解：这台电脑的进价是ｘ元，则有：５８５０×８０％－ｘ＝２１０，解得ｘ＝４４７０．

　　三、图案阅读题

　　例３（吉林省，２００４）根据下图给出的信息，求每件Ｔ恤衫和每瓶矿泉水的价格．

　　解：设每件Ｔ恤衫ｘ元，每瓶矿泉水ｙ元，则有：

　　２ｘ＋２ｙ＝４４ｘ＋３ｙ＝２６解得：

　　ｘ＝２０ｙ＝２

　　答：每件Ｔ恤衫２０元，每瓶矿泉水２元．

　　四、题干文字有无法辨认的阅读题

　　例４（青岛市，２００２）阅读下面的文字后，解答问题：

　　有这样一道题目：“已知二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图像过点Ａ（０ａ）Ｂ（１－２）求证：这个二次函数的对称轴是直线ｘ＝２”．

　　题目中的矩形框部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字．

　　（１）根据现有的信息，你能否求出题目中二次函数的解析式？苦能，写出求解过程；苦不能，说明理由．

　　（２）请你根据已有信息，在原题中的矩形框内，填加一个适当的条件，把原题补充完整．

　　解（１）由题知ａ＝ｃａ＋ｂ＋ｃ＝－２－ｂ２ａ＝２解得

　　ａ＝１ｂ＝－４ｃ＝１

　　∴能求出题目中二次函数的解析式，且所求解析式为ｙ＝ｘ２－４ｘ＋１

　　（２）可补充的内容有（选其一即可）：

　　①满足函数解析式的任意一点的坐标；

　　②ａ＝１或ｂ＝－４或ｃ＝１；

　　③与ｙ轴的交点坐标为（０，１）；

　　④与ｘ轴的交点坐标为（２－３√，０）或（２＋３√，０）；

　　⑤最值为－３；

　　⑥顶点坐标为（２，－３）；

　　⑦ｂ

　　２－４ａｃ＝１２等．

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